Геометрія 10 кл

1. Пряма  паралельна прямій , яка лежить у площині . Яким може бути взаємне розташування прямої  і площини ?

2. Точки D,E,F і K — середини ребер тетраедра MABC відповідно (див. рисунок), BC=42см, AM=36см. Доведіть, що точки D,E,F і K є вершинами паралелограма, та обчисліть периметр цього паралелограма. 

3. Через вершину B трикутника АВС, у якому АВ=ВС=6см, АС=8см, проведено перпендикуляр МВ до площини трикутника. Знайдіть кут між площинами АВС і АМС, якщо см.

4. Знайдіть скалярний добуток , якщо , .

5. Через вершину В квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр МВ. Точка М віддалена від сторони AD на см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його діагональ дорівнює 14см.